Μια ενδιαφέρουσα σχέση μεταξύ των άρτιων και περιττών συναρτήσεων, διαμέσου της παραγώγου τους, είναι η εξής: Η παράγωγος μιας άρτιας συνάρτησης, αν υπάρχει, είναι περιττή και αντίστροφα.
Άρτιες λέγονται οι συναρτήσεις με συμμετρικό πεδίο ορισμού ως προς το 0. Δηλαδή $ x \in D_f \Rightarrow -x \in D_f $ και $ f(-x) = f(x) $, ( $ f(-x) = -f(x) $ για περιττές).
Ας αποδείξουμε ότι η παράγωγος άρτιας είναι περιττή και το αντίστροφο αποδεικνύεται με αντίστοιχο τρόπο.
